Matemática discreta Ejemplos

$| 2 - 2 \sqrt{3} i |$

Paso 1

Usa la fórmula $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ para obtener la magnitud.

$\sqrt{2^{2} + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{4 + {(- 2 \sqrt{3})}^{2}}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $- 2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{4 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 4

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{4 + 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 5

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 + 4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.4.1

Cancela el factor común.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.4.2

Reescribe la expresión.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3^{1}}$

Paso 5.5

Evalúa el exponente.

$\sqrt{4 + 4 \cdot 3}$

Paso 6

Multiplica $4$ por $3$ .

$\sqrt{4 + 12}$

Paso 7

Suma $4$ y $12$ .

$\sqrt{16}$

Paso 8

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Paso 9

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$4$